Sunday 23 July 2017

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Achromatische Prismen und Linsen Dispersion Wenn Licht durch ein Prisma geht, hängt der Betrag der Abweichung vom Brechungsindex ab, und da der Brechungsindex für verschiedene Wellenlängen unterschiedlich ist, unterscheidet sich die Abweichung für verschiedene Lichtfarben. Wenn ein Strahl von weißem Licht auf ein Prisma geleuchtet wird, wie in Fig. 1 gezeigt, wird der gebrochene Strahl in ein Spektrum getrennt (derzeit beschränken wir uns auf eine Betrachtung des sichtbaren Spektrums). Diese Ausbreitung des Strahls wird als Dispersion bezeichnet und kann sowohl vom Brechungswinkel des Prismas als auch vom Brechungsindex des Materials, aus dem es hergestellt ist, abhängen. Wenn n R und n B die Brechungsindizes für rotes und blaues Licht an den äußersten Enden des sichtbaren Spektrums sind, dann sind die Abweichungen für rotes und blaues Licht: Daher ist für ein Prisma mit kleinem Winkel die Winkelstreuung (966) gegeben Die Formel: Die mittlere Abweichung für ein Prisma wird als mit gelbem Licht erzeugtes genommen und ist gegeben durch: wobei nY der Brechungsindex des Glases des Prismas für gelbes Licht ist. Blau, Rot und Gelb sind jedoch ziemlich vage Begriffe, da jede Farbe einen Bereich von Wellenlängen repräsentiert und so für eine genaue Arbeit eine bestimmte Wellenlänge innerhalb jedes Bereichs des Spektrums gewählt wird: für Rot die C-Linie von Wasserstoff mit einer Wellenlänge von 656 Nm für Gelb, die D-Linie von Natrium mit einer Wellenlänge von 589 nm für Blau, die F-Linie für Wasserstoff mit einer Wellenlänge von 486 nm. Die Brechungsindizes zweier Glasarten für diese drei Standardwellenlängen sind in der folgenden Tabelle angegeben Problem Berechnen Sie die Winkeldispersion, die durch ein Flintglasprisma mit dem Brechungswinkel 20 o erzeugt wird. (Die Brechungsindizes für Rot und Blau sind wie in der obigen Tabelle gezeigt.) Winkeldispersion (1.6648 - 1.6434) x 20 0.428 o Dispergierfähigkeit Eine nützliche Eigenschaft, die bei der Berechnung der Dispersion zu berücksichtigen ist, ist die Dispersionskraft eines Materials. Dies hängt nur von der Art des Materials ab, aus dem ein Prisma oder eine Linse besteht und nicht von seiner Form. (N D - 1) Achromatische Prismen und Linsen Obwohl die Streuung von weißem Licht nützlich ist, wenn wir uns das Spektrum des Lichts anschauen wollen, ist die Dispersionsenergie als definiert Ist ein echtes Problem in optischen Instrumenten wie Teleskopen. Die Linsen in diesen Instrumenten zerstreuen verschiedene Farben durch unterschiedliche Mengen und bringen so die verschiedenen Farben zu verschiedenen Brennpunkten. Die Bilder sind farbig und verschwommen. Es ist daher notwendig, das Licht abzulenken, ohne es zu zerstreuen, und Prismen und Linsen, die dies tun, heißen achromatisch (griechisch, ohne Farbe). (A) Das achromatische Prisma Ein solches Prisma ist ein zusammengesetztes Prisma aus zwei Prismen von Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes, z. B. n und n. Die Dispersion für Prisma 1 ist: d R - d B (n B - n R) A und für Prisma 2: d R - d B (n B - n R) A. Das negative Vorzeichen zeigt an, daß die Prismen wie in Fig. 2 gezeigt platziert werden müssen. Ein einzelner Strahl von weißem Licht, der durch ein achromatisches Prisma fließt, führt zu einem parallelen Lichtstrahl, der, wenn er zu einem Fokus gebracht wird, wieder weiß erscheint. Wenn wir mehr als einen einfallenden Strahl nehmen, dann überlappen sich die Farben, was eine weiße Mitte mit farbigen Rändern ergibt. Beispielproblem Ein Kronglasprisma des Brechungswinkels 6o wird mit einem Flintglasprisma zu einer achromatischen Kombination kombiniert. Berechnen Sie den Brechungswinkel des Flintglasprismas. Welche Abweichung wird das zusammengesetzte Prisma erzeugen (Nimm die Brechungsindizes, um die in der obigen Tabelle zu sein.) Sei A der Winkel des Flintglasprismas. Dann: A6 - 1.523 - 1.5151.665 - 1.643 ergibt A - 2.2 o Abweichung von rotem Licht (1.515 - 1) x 6 - (1.643 - 1) x 2,2 1,68 o. Die Ausbreitung von Linsen kann bei großen astronomischen Instrumenten ein ernstes Problem sein - beispielsweise kann der Brennweitenunterschied für rotes und blaues Licht für ein Teleskop mit einer mittleren Brennweite von etwa 15 m bis zu 45 cm betragen. (Eine übertriebene Version des Defekts ist in 3 gezeigt). Ein solcher Unterschied ist offensichtlich nicht akzeptabel, wenn ein klar fokussiertes Bild erforderlich ist. Dieser Fehler der Linsen wird als chromatische Aberration bezeichnet. Für eine achromatische Linse muß die Brennweite für rotes Licht (F R) die gleiche sein wie für blaues Licht (F B). Wie bei dem achromatischen Prisma kann dies durch Verwendung eines Dubletts aus zwei dünnen Linsen mit unterschiedlichen Brechungsindizes (Fig. 4) hergestellt werden. Und auch haben wir für jede Linse: In dieser Formel bedeutet das negative Vorzeichen, daß eine der Linsen konvex und die andere konkav ist. Beachten Sie, dass wir nur die Linse wirklich achromatisch für zwei Farben, rot und blau gemacht haben. Es wird immer noch eine Ausbreitung der Farbe aufgrund der anderen Wellenlängen. Es ist möglich, eine achromatische Linse unter Verwendung zweier dünner Linsen desselben Materials herzustellen, wenn sie durch einen Abstand getrennt sind, der gleich dem Mittelwert ihrer Brennweiten ist. Fehler der Linsen Neben der oben beschriebenen chromatischen Aberration leiden Linsen an mehreren anderen Defekten. (A) sphärische Aberration Dies ist ein Ergebnis der inneren und äußeren Abschnitte einer Linse mit unterschiedlichen Brennweiten, wobei diejenige der Außenseite kürzer ist als diejenige der Mitte. Eine Möglichkeit, dies zu verringern, besteht darin, die Abweichung an den beiden Oberflächen so nahe wie möglich zu machen. Die sphärische Aberration ist daher besonders ausgeprägt, wenn eine piano-konvexe Linse mit parallelem Licht auf die ebene Fläche auftrifft. Die sphärische Aberration wird ebenfalls verringert, indem die Blende einer Linse verringert und die Brennweite erhöht wird. (B) Coma Dieser Defekt erzeugt einen kometenartigen Schwanz, der allen Bildern hinzugefügt wird. Es resultiert aus außeraxialen Objekten, die mit den verschiedenen Vergrößerungen verschiedener Zonen der Linse gekoppelt sind. Die Strahlen von der vertikalen Ebene schneiden sich in einer horizontalen Linie, während jene von einer horizontalen Ebene in einer vertikalen Linie schneiden. (C) Astigmatismus Wenn der Objektpunkt von der Achse des Objektivs liegt, kommen die Strahlen von den horizontalen und vertikalen Ebenen zu einem Fokus in unterschiedlichen Abständen von der Linse. (D) Verzerrung Die Vergrößerung der Linse variiert von ihrer Mitte zu ihrer Kante, so dass die Vergrößerung des Bildes ebenfalls variiert. Dies führt zu Verzerrungen. Warum Streuung stattfinden, wenn Licht durch Prisma und nicht durch Glasplatte gefragt wird Gefragt von: Kavita Ein Lichtstrahl gebrochen wird (gebogen), wenn es von einem Medium zu einem anderen schräg verläuft und seine Geschwindigkeit ändert. An der Grenzfläche wird es in eine Richtung gebogen, wenn das Material, das es eindringt, dichter ist (wenn Licht verlangsamt) und in der OTHER-Richtung, wenn das Material weniger dicht ist (wenn Licht beschleunigt). Da sich unterschiedliche Wellenlängen (Farben) des Lichts durch ein Medium mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten erstrecken, ist der Betrag der Biegung für verschiedene Wellenlängen unterschiedlich. Violett ist am meisten gebogen und rot am wenigsten, weil violettes Licht hat eine kürzere Wellenlänge, und kurze Wellenlängen reisen langsamer durch eine mittlere als längere tun. Weil weißes Licht aus allen sichtbaren Wellenlängen besteht, können seine Farben durch diesen Verhaltensunterschied getrennt (dispergiert) werden. Wenn Licht durch Glas geht, trifft es auf TWO-Schnittstellen - eine Eingabe und die andere verlassen. Es verlangsamt sich an der ersten Schnittstelle und beschleunigt wieder an der zweiten. Wenn die beiden Grenzflächen parallel zueinander sind, wie bei einer Glasplatte, wird die gesamte Biegung (und Dispersion), die an den ersten Grenzflächen stattfindet, bei der zweiten Seite genau umgekehrt, wodurch die Wirkung der ersten Grenzfläche aufgehoben wird Wird der austretende Lichtstrahl leicht von dem eintretenden Strahl verschoben, er bewegt sich in der gleichen Richtung wie der einfallende Strahl und alle Wellenlängen, die an der ersten Grenzfläche getrennt sind, werden wieder kombiniert. Wenn die zweite Schnittstelle NICHT parallel zum ersten ist, wie bei einem Prisma, werden die Effekte der ersten Schnittstelle NICHT umgekehrt, und die an dieser Schnittstelle getrennten Farben verlaufen entlang verschiedener Wege beim Verlassen des Glases. Beantwortet von: Paul Walorski, B. A. Physik, Teilzeit Physiklehrer Tatsächlich tritt Dispersion auf, wenn Licht durch eine Glasplatte geleitet wird - es ist gerade härter, diese Weise zu beobachten. Lass uns zusammenfassen, wie dies geschieht: Lichtbrechung, wenn es von einem Medium zum anderen geht, gehorcht dem Snells-Gesetz, das besagt: Wo n 1 und n 2 die Brechungsindizes der beiden Medien sind und 1 und 2 der Winkel des Strahls ist Des Lichts mit der Normalen auf die Oberfläche in den beiden Medien. Der Brechungsindex für Luft ist (fast) 1, während für Glas etwa 1,5 (oder so). Wenn Licht in ein Medium mit einem höheren Brechungsindex eintritt, wird es zur Normalen hin gebogen, d. H. Enger, um senkrecht zu der Oberfläche zu sein. So weit, ist es gut. Aber wie erklärt sich die Dispersion der verschiedenen Farben des Lichts? Die Antwort liegt in n, dem Brechungsindex. Der Brechungsindex ist nicht konstant, sondern variiert mit der Frequenz (also der Wellenlänge) des beteiligten Lichts. So werden verschiedene Farben durch unterschiedliche Beträge gebogen. So durchläuft das Licht in einem Prisma zwei Flächen, die nicht parallel sind, so dass jede Farbe, die aus dem Prisma austritt, in eine andere Richtung fährt und sich über eine kurze Strecke aufteilt. Nun, für eine Platte ist die Situation anders. Da die beiden Flächen parallel sind, ändert sich die Richtung eines beliebigen Farblichts nicht, wenn man die Bramme durchläuft - sie wird nur um eine kleine Menge versetzt (genau deshalb, warum Objekte bei der Betrachtung durch eine Glasplatte verschoben werden). Dieser Versatz hängt von dem Einfallswinkel, dem Brechungsindex und direkt proportional zur Dicke der Bramme ab. Als Ergebnis ist jede Farbe um eine sehr kleine Menge zueinander versetzt, und die Farbtrennung ist nur an den Rändern zu erkennen, oder wenn man einen sehr kleinen Lichtfleck und eine sehr dicke Glasscheibe verwendet. Beantwortet von: Yasar Safkan, B. S. Naturwissenschaften Kandidat, MIT Erhalten Sie 10 WEG Gläser an EyeBuyDirect Wissenschaft-Zitat


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